CHAPTER 11 · 文章題

やり取り算

練習プリント・確認問題 01-06

あとの様子を線分図にして、はじめの量を求めよう。標準2題から、少しずつステップアップ。

PDFはA4・1ページ2題。画面と紙で、同じ問題を解けます。

答えは数だけを入力します。全角・半角のどちらでも使えます。

01

標準

もらう前・使う前のお金

みきさんとりょうさんは、合わせて2860円持っていました。みきさんはお手伝いをして400円もらい、りょうさんは260円のノートを買ったところ、2人の持っているお金が同じ金額になりました。

はじめに持っていたお金は、それぞれ何円ですか。

円
円

ヒントを見る

2人の金額が同じになったときの合計を求めよう。

答え・線分図の解説を見る

みきさん 1100円 / りょうさん 1760円

やり取りのあと:合計3000円やり取りのあと:合計3000円みきさん1500円1500円りょうさん1500円1500円同じ長さの線分が2本 → 3000÷2=1500円

やり取りのあと:合計3000円

みきさん1500円
1500円
りょうさん1500円
1500円

同じ長さの線分が2本 → 3000÷2=1500円

やり取りのあとの量を線分図でそろえ、はじめにもどします。
  1. 2860+400−260=3000円やり取りのあとの合計。
  2. 3000÷2=1500円同じ長さの線分が2本。1人分を求める。
  3. 1500−400=1100円みきさん:もらった400円を引いてもどす。
  4. 1500+260=1760円りょうさん:使った260円をたしてもどす。

確かめ:1100+1760=2860円。1100+400と1760−260は、どちらも1500円。

02

標準

あげた折り紙・もらった折り紙

あやさんとかいさんは、合わせて210枚の折り紙を持っていました。あやさんは妹に30枚あげ、かいさんはお父さんから16枚もらったところ、2人の折り紙が同じ枚数になりました。

はじめに持っていた折り紙は、それぞれ何枚ですか。

枚
枚

ヒントを見る

妹とお父さんは、この2人の合計に入れないよ。

答え・線分図の解説を見る

あやさん 128枚 / かいさん 82枚

やり取りのあと:合計196枚やり取りのあと:合計196枚あやさん98枚98枚かいさん98枚98枚同じ長さの線分が2本 → 196÷2=98枚

やり取りのあと:合計196枚

あやさん98枚
98枚
かいさん98枚
98枚

同じ長さの線分が2本 → 196÷2=98枚

やり取りのあとの量を線分図でそろえ、はじめにもどします。
  1. 210−30+16=196枚あやさんとかいさんの、あとの合計。
  2. 196÷2=98枚同じ長さの線分が2本。1人分は98枚。
  3. 98+30=128枚あやさん:あげた30枚をたしてもどす。
  4. 98−16=82枚かいさん:もらった16枚を引いてもどす。

確かめ:128+82=210枚。128−30と82+16は、どちらも98枚。

03

応用

あとのお金が2倍

ゆうさんとりなさんは、合わせて3960円持っていました。ゆうさんはおこづかいを300円もらい、りなさんは210円の消しゴムを買ったところ、ゆうさんのお金がりなさんのお金の2倍になりました。

はじめに持っていたお金は、それぞれ何円ですか。

円
円

ヒントを見る

2倍になったのは、やり取りをしたあとのお金だよ。

答え・線分図の解説を見る

ゆうさん 2400円 / りなさん 1560円

やり取りのあと:合計4050円やり取りのあと:合計4050円ゆうさん1350円1350円2700円りなさん1350円1350円2つ分+1つ分=同じ3つ分 → 1つ分は1350円

やり取りのあと:合計4050円

ゆうさん2700円
1350円1350円
りなさん1350円
1350円

2つ分+1つ分=同じ3つ分 → 1つ分は1350円

やり取りのあとの量を線分図でそろえ、はじめにもどします。
  1. 3960+300−210=4050円やり取りのあとの合計。
  2. 4050÷(2+1)=1350円線分図の同じ3つ分で分ける。1つ分はりなさん。
  3. 1350×2−300=2400円ゆうさん:2つ分から、もらった分を引く。
  4. 1350+210=1560円りなさん:1つ分に、使った分をたす。

確かめ:2400+1560=3960円。あとは2700円と1350円で、ゆうさんは2倍。

04

応用

3人のビーズをそろえる

みささん、そうたさん、えりさんは、合わせて236個のビーズを持っていました。みささんは18個使い、そうたさんはお母さんから14個もらい、えりさんは4個使ったところ、3人のビーズが同じ個数になりました。

はじめに持っていたビーズは、それぞれ何個ですか。

個
個
個

ヒントを見る

3人の変化を、1人ずつ合計に入れよう。

答え・線分図の解説を見る

みささん 94個 / そうたさん 62個 / えりさん 80個

やり取りのあと:合計228個やり取りのあと:合計228個みささん76個76個そうたさん76個76個えりさん76個76個同じ長さの線分が3本 → 228÷3=76個

やり取りのあと:合計228個

みささん76個
76個
そうたさん76個
76個
えりさん76個
76個

同じ長さの線分が3本 → 228÷3=76個

やり取りのあとの量を線分図でそろえ、はじめにもどします。
  1. 236−18+14−4=228個3人のやり取りのあとの合計。
  2. 228÷3=76個同じ長さの線分が3本。1人分は76個。
  3. 76+18=94個
    76−14=62個
    みささんは18個たし、そうたさんは14個引く。
  4. 76+4=80個えりさんは、使った4個をたしてもどす。

確かめ:94+62+80=236個。94−18、62+14、80−4は、すべて76個。

05

発展

2人の間でお金を渡す

あさひさんとひなさんは、合わせて6820円持っていました。あさひさんはお手伝いをして480円もらい、ひなさんは300円の色えんぴつを買いました。そのあと、あさひさんがひなさんに750円渡すと、2人のお金が同じ金額になりました。

はじめに持っていたお金は、それぞれ何円ですか。

円
円

ヒントを見る

2人の間で750円を渡しても、2人の合計は変わらないよ。

答え・線分図の解説を見る

あさひさん 3770円 / ひなさん 3050円

最後の様子:合計7000円2人の合計7000円は変わらない① 最後:同じ金額② 750円を返して考えるあさひさん3500円あさひさん+750円4250円ひなさん3500円ひなさん−750円2750円→ひなさん → あさひさんへ750円。点線は、返した分。

最後の様子:合計7000円

あさひさん3500円
3500円
ひなさん3500円
3500円

750円を、ひなさんから
あさひさんへ返して考える ↓

あさひさん4250円
3500円750円
ひなさん2750円
2750円

ここから、もらった480円を引き、使った300円をたして、はじめにもどす。

やり取りのあとの量を線分図でそろえ、はじめにもどします。
  1. 6820+480−300=7000円750円を渡しても、この合計は変わらない。
  2. 7000÷2=3500円最後は同じ長さの線分2本分。
  3. 3500+750=4250円
    3500−750=2750円
    750円を返すと、あさひ4250円・ひな2750円。
  4. 4250−480=3770円
    2750+300=3050円
    もらう前・買い物をする前に、もう一度もどす。

確かめ:3770+3050=6820円。3770+480−750と3050−300+750は、どちらも3500円。

06

入試チャレンジ

3人のシールと倍の関係

なおさん、ゆきさん、れおさんは、合わせて424枚のシールを持っていました。なおさんはお母さんから20枚もらい、ゆきさんはクラスのほかの友だちに14枚あげ、れおさんは先生から8枚もらいました。すると、なおさんのシールはゆきさんの2倍、れおさんのシールはなおさんより28枚多くなりました。

はじめに持っていたシールは、それぞれ何枚ですか。

枚
枚
枚

ヒントを見る

やり取りのあとの合計を出し、ゆきさんを1つ分とする線分図をかこう。

答え・線分図の解説を見る

なおさん 144枚 / ゆきさん 96枚 / れおさん 184枚

やり取りのあと:合計438枚やり取りのあと:合計438枚なおさん82枚82枚164枚ゆきさん82枚82枚れおさん82枚82枚28枚192枚28枚をよける → 同じ5つ分が410枚 → 1つ分は82枚

やり取りのあと:合計438枚

なおさん164枚
82枚82枚
ゆきさん82枚
82枚
れおさん192枚
82枚82枚28枚

28枚をよける → 同じ5つ分が410枚 → 1つ分は82枚

やり取りのあとの量を線分図でそろえ、はじめにもどします。
  1. 424+20−14+8=438枚やり取りのあとの合計。
  2. 438−28=410枚れおさんの多い28枚分を、いったんよける。
  3. 410÷(2+1+2)=82枚残りは同じ5つ分。1つ分は、ゆきさんの82枚。
  4. 82×2=164枚
    164+28=192枚
    なおさんは164枚。れおさんは28枚分をつなぎ直す。
  5. 164−20=144枚
    82+14=96枚
    192−8=184枚
    もらった分を引き、あげた分をたして、はじめにもどす。

確かめ:144+96+184=424枚。あとは164枚・82枚・192枚で、2倍と28枚の差も合う。

紙でもう一度、確かめよう

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