問題
08はるとさんとゆいさんは、合わせて4660円持っていました。
はるとさんはおじいさんから400円もらい、ゆいさんは260円のノートを買ったところ、はるとさんのお金はゆいさんの2倍になりました。
はじめに、2人はそれぞれ
何円持っていましたか。
- 01 あとの合計
- 02 2倍を線分に
- 03 はじめにもどす
はじめの合計4660円
はると＋400円
ゆい−260円
あとの合計？円
もらった・使った あと2人の合計 ？ 円
ゆいさん：1つ分1600円
はるとさん：2つ分1600×2＝3200円
丸を動かすか、ボタンを選ぼう。
長くする → たす。短くする → 引く。
はるとさんは3200−400、ゆいさんは1600＋260。はじめのお金を計算しよう。
よくできました！
はじめの合計も、あとの2倍の関係も合っているね。
はじめの合計2800＋1860＝4660円
はるとさんのあと2800＋400＝3200円
ゆいさんのあと1860−260＝1600円
1600×2＝3200。あとのお金は、たしかに2倍！
答え・線分図の考え方を見る
① あとの合計を求める
400円もらうと合計は増え、260円使うと合計は減ります。
4660＋400−260＝4800（円）
② 「2倍」を同じ長さの線分にする
ゆいさんのお金を「1つ分」とすると、はるとさんは同じ長さの「2つ分」です。2人を合わせると、2＋1＝3つ分になります。
1つ分：4800÷3＝1600（円）
ゆいさんは1つ分、はるとさんは2つ分なので、あとのお金は次のようになります。
ゆい：1600（円）
はると：1600×2＝3200（円）
はると：1600×2＝3200（円）
③ もらう前に、線分を短くもどす
はるとさんの3200円には、もらった400円が入っています。もらう前は、この400円分だけ短い線分です。
はると：3200−400＝2800（円）
④ 使う前に、線分を長くもどす
ゆいさんは260円使って1600円になりました。使う前は、この260円も持っていたので、線分を長くします。
ゆい：1600＋260＝1860（円）
問題の条件にもどして確認
2800＋1860＝4660（円）
2800＋400＝3200（円）
1860−260＝1600（円）
1600×2＝3200。はじめの合計も、あとの2倍の関係も合っています。
「2倍」は、同じ1つ分が2つ。
まず、あとのお金を1つ分・2つ分で求めてから、はじめにもどそう。