問題
10たくみさんとえまさんは、合わせて5600円持っていました。
たくみさんはおじいさんから700円もらい、えまさんは300円のノートを買いました。
そのあと、たくみさんがえまさんに600円渡すと、2人のお金が同じになりました。
はじめに、2人はそれぞれ
何円持っていましたか。
- 01 最後の合計
- 02 同じ1人分
- 03 逆にもどす
たくみ＋700円
えま−300円
そのあと たくみ → えま 600円
6000÷2＝3000（円）
最後は、2人とも3000円。
金色の600円分を「返す場所」へ。「はなそう」が出たら、指をはなそう。ボタンでも動かせます。
最後の3000円ずつと比べると、600円を渡す前は、たくみさんは600円多く、えまさんは600円少なく持っていました。
たくみ3000＋600＝3600円
えま3000−600＝2400円
丸を動かすか、ボタンを選ぼう。
最後のことから、順にもどす。
600円を渡す前にもどしてから、700円もらう前・300円使う前にもどそう。
はじめの合計も、最後の同じ金額も合っているね。
はじめの合計2900＋2700＝5600円
たくみさんの最後2900＋700−600＝3000円
えまさんの最後2700−300＋600＝3000円
問題の順番に進めると、最後は2人とも3000円！
答え・線分図の考え方を見る
① 最後の合計を求める
700円もらうと合計は増え、300円使うと減ります。600円は2人の間を移るだけなので、2人の合計は変わりません。
② 同じ長さの線分が2本
最後は同じ金額なので、6000円を同じ2つ分に分けます。
③ 最後に渡した600円を返す
たくみさんからえまさんに渡した600円を、逆にえまさんからたくみさんへもどします。同じ600円分の線分を移すので、合計は6000円のままです。
えま：3000−600＝2400（円）
これは600円を渡す前のお金です。まだ、はじめのお金ではありません。
④ もらう前・使う前にもどす
たくみさんは、もらった700円分だけ線分を短くします。えまさんは、使った300円分だけ長くします。
えま：2400＋300＝2700（円）
問題の順番に進めて確認
2900＋2700＝5600（円）
たくみ：2900＋700−600＝3000（円）
えま：2700−300＋600＝3000（円）
はじめの合計は5600円。最後は2人とも3000円で同じです。
最後のやり取りから、逆の順番でもどす。
2人の間で渡すお金は、片方からもう片方へ移す。同じお金を2回増やしたり、減らしたりしないようにしよう。