CHAPTER 08 · 平面図形

等積変形

形が変わっても面積が同じになる理由を、底辺と高さから確かめます。頂点を動かし、図形を置きかえて考えましょう。

動く教材 9本練習プリント 12題

この章の学び方

  1. 1底辺と垂直な高さを見つける
  2. 2同じ面積の三角形に置きかえる
  3. 3面積や底辺の長さを求める

01底辺と高さに注目

動く教材 01 基本複数の三角形の面積の和高さがそろった三角形を動かし、底辺をまとめて面積を求めます。動く教材 02 基本２つの三角形の面積の和共通の底辺を見つけ、２つの高さを合わせて考えます。動く教材 03 標準平行線と交わる三角形等しい面積から共通の部分を引き、残った三角形を比べます。動く教材 04 標準正方形と直線上の点正方形の外にある三角形も、同じ底辺と高さで比べます。

02図形を置きかえる

動く教材 05 標準四角形を三角形に変えよう頂点Dを平行な線上で動かし、四角形を同じ面積の三角形に変えます。動く教材 06 標準台形を三角形に変えよう平行四辺形の性質から、できた三角形の底辺が上底＋下底になる理由を考えます。

03長さの逆算と応用

動く教材 07 応用面積から底辺の長さを求めよう等積変形の後、面積と高さから底辺を逆算します。動く教材 08 応用共通の底辺と高さの和底辺を共通にして、上と下の高さの和から面積を求めます。動く教材 09 入試チャレンジ長方形の中の三角形補助線で図形を分け、等しい面積を使って長方形全体の面積を求めます。

自分で解いて確かめる

基本01〜04・標準05〜08・応用09〜11・入試チャレンジ12。画面で答え合わせをしたり、紙に印刷して取り組んだりできます。

画面で練習する（12題）問題PDF（６ページ）答え・解説PDF（６ページ）

問題・答えともに、A4・１ページ２題。図の条件を確かめ、式や考え方も余白に書きましょう。