立体図形

一辺3cmの立方体があります。見えないところもふくめて考えましょう。

1. 頂点は全部で何個ありますか。
2. すべての辺の長さの合計は何cmですか。

横5cm、奥行き4cm、高さ3cmの直方体を、一辺1cmの立方体ですき間なく作ります。

1. いちばん下の１段には、立方体が何個並びますか。
2. 直方体の体積は何cm³ですか。

横6cm、奥行き4cm、高さ3cmの直方体があります。表面積は、外側の６つの面の面積をすべて足したものです。

1. 体積は何cm³ですか。
2. 表面積は何cm²ですか。

底面が横6cm、奥行き4cmの長方形で、体積が120cm³の直方体があります。

1. 高さは何cmですか。
2. 表面積は何cm²ですか。

下の直方体は横8cm、奥行き5cm、高さ3cmです。その左端に、横3cm、奥行き5cm、高さ4cmの直方体をぴったり重ねます。

接する面は3cm×5cmの長方形で、接着剤の厚さは考えません。

1. できた立体の体積は何cm³ですか。
2. できた立体の表面積は何cm²ですか。

一辺6cmの立方体の、右手前の上の角から、一辺2cmの小さな立方体を切り取ります。切り取る立方体の３つの面が、もとの外側の面に重なっています。

1. 残った立体の体積は何cm³ですか。
2. 残った立体の表面積は何cm²ですか。

一辺6cmの立方体の、上面と前面が交わる辺の中央から、一辺2cmの立方体を切り取ります。

切り取る部分は上面と前面だけに達し、左右の面・底面・後ろの面には達しません。

1. 残った立体の体積は何cm³ですか。
2. 残った立体の表面積は何cm²ですか。

横8cm、奥行き6cm、高さ4cmの直方体に、一辺2cmの正方形の穴を、前面から後ろの面までまっすぐあけます。

穴は前後の面の中央にあり、上・下・左右の面には達しません。穴の内側の面も表面積にふくめます。

1. 残った立体の体積は何cm³ですか。
2. 穴の内側もふくめた表面積は何cm²ですか。

ふたのない直方体の容器で、外側は横12cm、奥行き10cm、高さ9cmです。底と４枚の側面の板の厚さは、すべて1cmです。

1. 内側の容積は何cm³ですか。
2. 0.48Lの水を入れると、水の深さは何cmですか。

内側が横20cm、奥行き12cm、高さ15cmの水槽に、水が深さ8cmまで入っています。

横6cm、奥行き5cm、高さ4cmの直方体のおもりを底に置き、完全に沈めます。水を吸わず、水はこぼれません。

1. 水面は何cm上がりますか。
2. おもりを入れた後の水の深さは何cmですか。

内側が横12cm、奥行き10cm、高さ15cmの水槽に、水が深さ5cmまで入っています。

横4cm、奥行き5cm、高さ12cmの直方体の柱を、水槽の底に立てます。柱は水を吸わず、上端は水面から出ています。水はこぼれません。

1. 水が入る部分の底面積は何cm²ですか。
2. 柱を立てた後の水の深さは何cmですか。

内側が横20cm、奥行き10cm、高さ12cmの水槽です。左側の底に、横8cm、奥行き10cm、高さ4cmの、水を吸わない台がすき間なく固定されています。

1. 水面が台の上面にちょうど達するまでに、水は何cm³必要ですか。
2. 空の水槽に1.52Lの水を入れると、水槽のいちばん低い内側の底から水面までの深さは何cmですか。