問題
おはじきを、1辺15個の中実方陣に並べました。
A、Bの2人が、Aから先に、外側から1周ずつ交互に取ります。おはじきがなくなるまで続けます。
中実方陣：中にもすき間なく並べた、正方形の並べ方。
AとBが初めに取る数と、それぞれが全部で取る数を求めましょう。
1 動かして、記録しよう
Aが取った数0個
Bが取った数0個
光っている外側の輪を押しても取れます。
取った順に、式を残そう
| 順番 | 取る人 | 1辺 | 取った数の式 |
|---|
1辺は左右から1個ずつ減るので、1周取るたびに2個短くなります。
2 自分の式を書こう
式・考え方をメモして、答えを入れよう。答えの数を自動で確認します。
4問とも、よくできました！
取る順番と最後の1個を確かめられたね。
4問の答え・考え方を見る
- Aの1回目
角を2回数えないように、1辺から1個ずつ引いた4組に分けます。
（15 − 1）× 4 ＝ 56（個） - Bの1回目
Aが1周取ると、1辺は15 − 2 ＝ 13（個）。
（13 − 1）× 4 ＝ 48（個） - Aが取る全部の数
Aの番は外から1・3・5・7番目。取った4回分を足します。
56 ＋ 40 ＋ 24 ＋ 8 ＝ 128（個） - Bが取る全部の数
Bの番は外から2・4・6・8番目。最後にまん中の1個を取ります。
48 ＋ 32 ＋ 16 ＋ 1 ＝ 97（個）
まん中に残るのは1個。「（1 − 1）× 4」とはしません。その1個を、次の番のBが取ります。
たしかめ：15 × 15 ＝ 225、128 ＋ 97 ＝ 225。
2人の合計が、初めにあった数と同じになりました。
この教材の図・メモ・答えを空にして、やり直します。