CHAPTER 08 · 練習プリント・確認問題
底辺と高さに注目して、同じ面積を見つけよう。三角形の基本から四角形の変形・面積比へと進む12題です。
画面とPDFは同じ12題です。問題・答えのPDFは、どちらも１ページ２題で番号が対応しています。
「動く教材」と「練習プリント」の番号は別です。このページとPDFは同じ番号です。
答えは数だけを入力します。全角・半角どちらでも使えます（例：12、2,700）。単位は入力しません。
確認できた問題 0 / 12
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平行な２本の直線の間は5cmです。AとBは下の直線上、PとQは上の直線上にあり、ABは8cmです。
ヒント１ 見るところ
底辺をABに決め、高さを探そう。
ヒント２ 考え始める
頂点が平行線の上を動いても、底辺の直線までの垂直な距離は変わりません。
A・B・C・Dは、この順に一直線上にあります。AB＝3cm、BC＝4cm、CD＝5cmです。
三角形PAB・QBC・RCDは、直線ADを底辺の直線とすると、高さがすべて6cmです。
ヒント１ 見るところ
３つの三角形は高さが同じです。
ヒント２ 考え始める
底辺の長さをまとめてから、高さをかけて２で割る方法を考えよう。
長方形ABCDで、AB＝8cm、BC＝10cmです。MはAB上、NはCD上にあり、MNとBCは平行で、AM＝3cmです。
Pは辺AD上、Qは辺BC上の点です。
ヒント１ 見るところ
２つの三角形の底辺をMNにそろえよう。
ヒント２ 考え始める
上と下の高さを合わせると、長方形のどの長さになりますか。
三角形ABCで、Dは辺BC上の点です。BC＝12cm、BD＝4cmで、三角形ABDの面積は12cm²です。
ヒント１ 見るところ
AからBCまでの高さは、２つの三角形で共通です。
ヒント２ 考え始める
BDとDCの長さを比べ、その割合を面積にも使おう。
台形ABCDで、ADとBCは平行です。対角線ACとBDの交点をOとします。
三角形AOBの面積は15cm²、三角形BOCの面積は25cm²です。
ヒント１ 見るところ
底辺BCを共通にもつ２つの大きい三角形を見よう。
ヒント２ 考え始める
同じ面積から共通のBOCを引き、残った部分を比べよう。
四角形ABCDで、BCをCの先までのばし、DEとACが平行になる点Eをとります。
BE＝11cm、BC＝8cmで、Aから直線BEまでの高さは8cmです。
ヒント１ 見るところ
ACを底辺にすると、DとEからの高さを比べられます。
ヒント２ 考え始める
ACDを同じ面積のACEに置きかえ、四角形を１つの三角形にしよう。
台形ABCDで、ADとBCは平行です。AD＝6cm、BC＝10cm、高さは7cmです。
BCをCの先までのばし、DEとACが平行になる点Eをとります。
ヒント１ 見るところ
平行な辺が２組ある四角形を見つけよう。
ヒント２ 考え始める
CEと上底の長さを比べ、できた三角形の底辺を求めよう。
四角形ABCDの面積は63cm²です。BCをCの先までのばし、DEとACが平行になる点Eをとります。
BC＝12cmで、Aから直線BEまでの高さは7cmです。
ヒント１ 見るところ
四角形と三角形ABEの面積が同じになる理由を考えよう。
ヒント２ 考え始める
三角形の面積を２倍して高さで割ると、底辺を逆算できます。
一辺12cmの正方形ABCDです。BCをCの先までのばした直線上にEをとり、AEとCDの交点をPとします。CP＝4cmです。
ヒント１ 見るところ
底辺ADを共通にもつ、同じ面積の三角形を探そう。
ヒント２ 考え始める
共通部分を引いてDPEの面積を求め、DPを底辺にしてCEを逆算しよう。
台形ABCDで、ADとBCは平行です。AD＝4cm、BC＝10cm、高さは6cmです。
辺BC上にPをとり、三角形ABPと四角形APCDの面積が等しくなるようにします。
ヒント１ 見るところ
まず台形全体の面積を求めよう。
ヒント２ 考え始める
ABPの面積は全体の半分です。高さがわかれば底辺BPを逆算できます。
四角形ABCDの面積は、三角形ACDの面積の３倍です。BC＝10cmで、Aから直線BCまでの高さは6cmです。
BCをCの先までのばし、DEとACが平行になる点Eをとります。
ヒント１ 見るところ
ACDを１つ分としたとき、ABCは何個分ですか。
ヒント２ 考え始める
ABCの面積から１つ分を求め、同じ面積のACEに置きかえよう。
台形ABCDで、ADとBCは平行です。対角線ACとBDの交点をOとします。
三角形AOBの面積は24cm²、三角形BOCの面積は36cm²です。
ヒント１ 見るところ
同じ底辺BCと高さをもつ、大きい三角形を比べよう。
ヒント２ 考え始める
共通部分を引いた後、同じ高さの三角形の面積比を底辺の比に使おう。