回転体

たて５cm、横３cmの長方形を、左の辺をふくむ直線アのまわりに１回転させます。

1. できる立体の名前を答えましょう。
2. できる立体の底面の半径は何cmですか。
3. できる立体の体積は何cm³ですか。

直角をはさむ２辺が３cmと４cmの直角三角形です。４cmの辺をふくむ直線アのまわりに１回転させます。

1. できる立体の名前を答えましょう。
2. できる立体の高さは何cmですか。
3. できる立体の体積は何cm³ですか。

たて６cm、横２cmの長方形です。①は左の辺をふくむ直線ア、②は下の辺をふくむ直線イのまわりに１回転させます。

1. ①でできる円柱の体積は何cm³ですか。
2. ②でできる円柱の体積は何cm³ですか。
3. ②の体積は①の体積の何倍ですか。

３辺が３cm・４cm・５cmの直角三角形を、４cmの辺をふくむ直線アのまわりに１回転させます。

1. できる円すいの母線（斜めの辺の長さ）は何cmですか。
2. 円すいの側面積は何cm²ですか。
3. 底面もふくめた表面積は何cm²ですか。

図のL字形を直線アのまわりに１回転させます。下は横４cm、上は横２cmで、どちらも高さ３cmの長方形です。

1. できる立体の全体の高さは何cmですか。
2. 下の段の円柱の体積は何cm³ですか。
3. 立体全体の体積は何cm³ですか。

高さ６cm、横３cmの長方形を直線アのまわりに１回転させます。直線アと長方形の左の辺との間は２cmです。

1. 中心にできる穴の半径は何cmですか。
2. できる立体の外側の直径は何cmですか。
3. 穴を除いた立体の体積は何cm³ですか。

上底２cm、下底４cm、高さ３cmの台形を、上底・下底に垂直な左の辺をふくむ直線アのまわりに１回転させます。

1. 斜めの辺をのばしてできる、大きい円すいの高さは何cmですか。
2. 上につぎ足す小さい円すいの高さは何cmですか。
3. もとの回転体の体積は何cm³ですか。

半径６cmの半円を、直径をふくむ直線アのまわりに１回転させます。

球の体積＝半径×半径×半径×3.14×４÷３
球の表面積＝半径×半径×3.14×４

1. できる立体の名前を答えましょう。
2. できる立体の体積は何cm³ですか。
3. できる立体の表面積は何cm²ですか。

図形を直線アのまわりに１回転させます。下は横３cm、高さ５cmの長方形、上は底辺３cm、高さ４cm、斜めの辺５cmの直角三角形です。

1. できる立体の全体の高さは何cmですか。
2. 立体全体の体積は何cm³ですか。
3. 一番下の底面もふくめた表面積は何cm²ですか。

横３cm、高さ６cmの長方形から、左の辺を直径とする半円を除きます。残った色の部分を直線アのまわりに１回転させます。

球の体積＝半径×半径×半径×3.14×４÷３

1. 半円を除く前の長方形を回してできる円柱の体積は何cm³ですか。
2. 取り除かれる球の体積は何cm³ですか。
3. 残る立体の体積は何cm³ですか。

３辺が15cm・20cm・25cmの直角三角形です。25cmの辺をふくむ直線アのまわりに１回転させます。

1. もとの直角三角形の面積は何cm²ですか。
2. 回転すると、２つの円すいができます。共通する底面の半径は何cmですか。
3. できる立体全体の体積は何cm³ですか。

図形を直線アのまわりに１回転させます。軸から外側までの距離は上が３cm、下が６cmです。内側の辺は軸に平行で、軸との間は１cmです。高さは４cm、斜めの辺は５cmです。

1. 外側の斜めの辺をのばしてできる、大きい円すいの高さは何cmですか。
2. 穴を除いた立体の体積は何cm³ですか。
3. 穴の内側もふくめた表面積は何cm²ですか。