立体図形 · 表面上の道のり
練習問題 12 · ★★★

直方体のAからBまで、表面上のいちばん短い道はどれ?

横6cm・奥行4cm・高さ3cmの直方体です。AとBは向かい合う頂点です。

1 展開の数
2 3つを比較
3 最短を選ぶ

まず、展開のしかたは1つだけかな?

AからBへ通る面を変えると、別の展開図になります。図は左右に回せます。

直方体 · 6cm × 4cm × 3cm
展開図① 6 cm4 cm 横 6+4=10 縦 3 10²+3² 109 展開図② 6 cm3 cm 横 6+3=9 縦 4 9²+4² 97 展開図③ 4 cm3 cm 横 4+3=7 縦 6 7²+6² 85 いちばん短い! 色の点線は、立体で道がこえた共通の辺です。「横²+縦²」を比べます。
まず、AからBへ通る面の選び方が何通りあるか考えよう。