立体図形 · 表面上の道のり
練習問題 06 · ★★★

円すいを1周する最短の道は、何cm

底面の半径1cm、母線6cmの円すいに、側面から離れないようにひもを1周巻きます。

1 側面を開く
2 中心角
3 最短の道

まず、円すいの側面を開くと何になるかな?

母線OAで切って開くところを思いうかべよう。

円すい
A(A′)O母線 6 cm底面の半径 1 cm※図は見やすくするため、底面の幅を広く描いています。
AA′O母線OAを切り口にして、側面を右へ開いています母線6cm=おうぎ形の半径6cm
最短 6 cmAA′O60°OA=OA′=6cm、∠AOA′=60°だから、△OAA′は正三角形
まず、円すいの側面を平らに開いた形を考えよう。