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立体図形 · 表面上の道のり
練習問題 06 · ★★★
円すいを1周する最短の道は、
何cm
?
底面の半径1cm、母線6cmの円すいに、側面から離れないようにひもを1周巻きます。
1 側面を開く
2 中心角
3 最短の道
まず、円すいの側面を開くと何になるかな?
母線OAで切って開くところを思いうかべよう。
円すい
A(A′)
O
母線 6 cm
底面の半径 1 cm
※図は見やすくするため、底面の幅を広く描いています。
A
A′
O
母線OAを切り口にして、側面を右へ開いています
母線6cm=おうぎ形の半径6cm
最短 6 cm
A
A′
O
60°
OA=OA′=6cm、∠AOA′=60°
だから、△OAA′は正三角形
まず、円すいの側面を平らに開いた形を考えよう。
側面の形を選ぼう
最初から