練習問題 06 · 等積変形
台形を三角形に変えよう
等積変形を使って、新しくできる三角形の底辺と面積を求めよう。
問題
① 三角形ABEの底辺BEは何cmですか。② 台形ABCDの面積は何cm²ですか。
AD ∥ BC、B・C・Eは一直線上、DE ∥ ACです。
1DをEへ動かす
2BEを求める
3面積を求める
頂点DをEまで動かしてみようDはオレンジ色の点線上だけを動きます。
台形ABCD
台形
三角形
面積はずっと同じ
台形ABCD ＝ 三角形ABE
BE ＝ 10＋6 ＝ 16 cm
16×7÷2 ＝ 56 cm²
なぜBEは上底＋下底になる？
AD ∥ CE、DE ∥ ACなので、四角形ADECは平行四辺形です。したがって、CE＝AD。
なぜ面積が変わらない？
△ACDと△ACEは底辺ACが共通で、高さも同じなので、面積が等しくなります。
AD ∥ CE、DE ∥ ACなので、四角形ADECは平行四辺形です。したがって、CE＝AD。
なぜ面積が変わらない？
△ACDと△ACEは底辺ACが共通で、高さも同じなので、面積が等しくなります。