練習問題 05 · 等積変形
四角形を三角形に変えよう
頂点を動かして、形が変わっても面積が変わらない理由を見つけよう。
問題四角形ABCDの面積は何cm²ですか。
B・C・Eは一直線上にあり、DE ∥ ACです。
頂点DをEまで動かしてみようDはオレンジ色の点線上だけを動きます。
四角形ABCD
ヒント1：対角線ACに注目しよう。△ACDを同じ面積の三角形に置き換えられないかな？
四角形ABCD ＝ 三角形ABE
12 × 7 ÷ 2 ＝ 42 cm²
なぜ面積が変わらない？
DE ∥ ACなので、△ACDと△ACEは底辺ACが共通で、高さも同じです。したがって面積は等しくなります。
四角形ABCD ＝ △ABC＋△ACD ＝ △ABC＋△ACE ＝ △ABE
DE ∥ ACなので、△ACDと△ACEは底辺ACが共通で、高さも同じです。したがって面積は等しくなります。
四角形ABCD ＝ △ABC＋△ACD ＝ △ABC＋△ACE ＝ △ABE