CHAPTER 10 · 練習プリント・確認問題

つるかめ算・過不足算

つるかめ算・過不足算から長いす・弁償算・総合問題へ進む12題。問題を読んで、自分で図や式をかきながら考えましょう。

画面とPDFは同じ12題です。問題の図は自分でかきます。PDFの余白や手元の紙を使いましょう。問題・答えのPDFはどちらも1ページ2題で、答えには図と解説があります。

「動く教材」と「練習プリント」の番号は別です。このページとPDFは同じ番号です。

答えは数だけを入力します。全角・半角どちらでも使えます(例:12、2,700)。単位は入力しません。

基本01〜04

01
基本

2種類の消しゴム

1個60円の消しゴムと1個90円の消しゴムを、合わせて18個買いました。代金の合計は1320円でした。

  1. 90円の消しゴムは何個ですか。
  2. 60円の消しゴムは何個ですか。
個
個

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ヒント1 見るところ
全部が安い方の消しゴムだったら、代金はいくらですか。

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答え
  • (1) 90円の消しゴム:8個
  • (2) 60円の消しゴム:10個

考え方の手順

  1. 全部が60円なら、60×18=1080円です。実際との差は1320-1080=240円。1個を90円にかえると90-60=30円増えるので、90円の消しゴムは240÷30=8個です。
  2. 合わせて18個なので、60円の消しゴムは18-8=10個です。確かめると、90×8+60×10=1320円になります。
解答の図
解答図:2種類の消しゴム合計 1320円60円90円240円18個1つかえると 30円 増える240÷30=8
02
基本

つるとかめの足

つるの数とかめの数の合計は17で、足の数は全部で50本です。つるの足は2本、かめの足は4本として考えます。

  1. かめは何ひきですか。
  2. つるは何わですか。
ひき
わ

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ヒント1 見るところ
全部がつるだった場合の足の数を考えよう。

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答え
  • (1) かめの数:8ひき
  • (2) つるの数:9わ

考え方の手順

  1. 全部がつるなら、足は2×17=34本です。実際との差は50-34=16本。つるを1わ減らしてかめを1ぴき増やすと、足は4-2=2本増えます。かめは16÷2=8ひきです。
  2. 数の合計が17なので、つるは17-8=9わです。足を確かめると、4×8+2×9=50本になります。
解答の図
解答図:つるとかめの足合計 50本2本4本16本17(つるとかめ)1つかえると 2本 増える16÷2=8
03
基本

あまりと、ちょうど

同じ子どもたちにあめを配ります。1人に4個ずつ配ると18個あまり、6個ずつ配ると、あまりも不足もなくちょうど配れます。

  1. 子どもは何人ですか。
  2. あめは全部で何個ですか。
人
個

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ヒント1 見るところ
同じ人数に、1人あたり何個多く配っていますか。

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答え
  • (1) 子どもの人数:9人
  • (2) あめの数:54個

考え方の手順

  1. 1人に配る数を6-4=2個ずつ増やすと、あまっていた18個がなくなります。子どもは18÷2=9人です。
  2. 6個ずつでちょうどなので、あめは6×9=54個です。4個ずつなら4×9=36個を配り、54-36=18個あまります。
解答の図
解答図:あまりと、ちょうど同じ数を配り方で比べる4個ずつ18個あまり6個ずつちょうど全部で54個全体の差:18個18÷2=9人
04
基本

あまりと不足を比べる

同じ子どもたちにえんぴつを配ります。1人に3本ずつ配ると8本あまり、5本ずつ配ろうとすると12本足りません。

  1. 子どもは何人ですか。
  2. えんぴつは全部で何本ですか。
人
本

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ヒント1 見るところ
あまった場合と足りない場合を、同じ線分図にかこう。

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答え
  • (1) 子どもの人数:10人
  • (2) えんぴつの数:38本

考え方の手順

  1. 3本ずつから5本ずつにすると、全体で8+12=20本多く必要です。1人分は5-3=2本増えるので、子どもは20÷2=10人です。
  2. 3本ずつ配った分に、あまりを足します。3×10+8=38本です。5本ずつの場合でも、5×10-12=38本になります。
解答の図
解答図:あまりと不足を比べる同じ数を配り方で比べる3本ずつ8本あまり5本ずつ12本不足全部で38本全体の差:8+12=20本20÷2=10人

標準05〜08

05
標準

大人と子どもの入場料

入場料は大人1人900円、子ども1人550円です。大人と子ども合わせて28人が入り、入場料の合計は19250円でした。

  1. 大人は何人ですか。
  2. 子どもは何人ですか。
人
人

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ヒント1 見るところ
全員が子どもだった場合の入場料を求めよう。

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答え
  • (1) 大人の人数:11人
  • (2) 子どもの人数:17人

考え方の手順

  1. 全員が子どもなら、550×28=15400円です。実際との差は19250-15400=3850円。1人を大人にかえると900-550=350円増えるので、大人の人数は3850÷350=11人です。
  2. 子どもは28-11=17人です。900×11=9900円、550×17=9350円で、合わせて19250円になることも確かめられます。
解答の図
解答図:大人と子どもの入場料合計 19250円550円900円3850円28人1つかえると 350円 増える3850÷350=11
06
標準

どちらもあまるとき

同じ子どもたちにカードを配ります。1人に5枚ずつ配ると34枚あまり、8枚ずつ配ると10枚あまります。

  1. 子どもは何人ですか。
  2. カードは全部で何枚ですか。
人
枚

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ヒント1 見るところ
2つのあまりの、増減に注目しよう。

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答え
  • (1) 子どもの人数:8人
  • (2) カードの数:74枚

考え方の手順

  1. あまりは34-10=24枚減りました。1人に8-5=3枚ずつ多く配ったからなので、子どもは24÷3=8人です。あまり同士は、差を使います。
  2. カードは5×8+34=74枚です。8枚ずつ配る場合でも、8×8+10=74枚になります。
解答の図
解答図:どちらもあまるとき同じ数を配り方で比べる5枚ずつ34枚あまり8枚ずつ10枚あまり全部で74枚全体の差:34-10=24枚24÷3=8人
07
標準

どちらも足りないとき

同じ子どもたちにチョコレートを配ります。1人に7個ずつ配ろうとすると9個足りず、10個ずつ配ろうとすると42個足りません。

  1. 子どもは何人ですか。
  2. チョコレートは全部で何個ですか。
人
個

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ヒント1 見るところ
多く配ろうとすると、不足はどれだけ増えますか。

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答え
  • (1) 子どもの人数:11人
  • (2) チョコレートの数:68個

考え方の手順

  1. 不足は42-9=33個増えました。1人分が10-7=3個増えたからなので、子どもは33÷3=11人です。不足同士も、差を使います。
  2. 全員に7個ずつ配るには7×11=77個必要です。実際は9個足りないので、77-9=68個です。10×11-42=68個でも確かめられます。
解答の図
解答図:どちらも足りないとき同じ数を配り方で比べる7個ずつ9個不足10個ずつ42個不足全部で68個全体の差:42-9=33個33÷3=11人
08
標準

長いすに座る

同じ子どもたちが同じ数の長いすに座ります。1きゃくに3人ずつ座ると、7人が座れません。

4人ずつ座ると、使ったいすは最後の1きゃくだけ3人で、ほかは4人ずつです。使わないいすは2きゃくです。

  1. 長いすは全部で何きゃくですか。
  2. 子どもは何人ですか。
きゃく
人

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ヒント1 見るところ
4人ずつなら、空いている席は全部で何人分ですか。

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答え
  • (1) 長いすの数:16きゃく
  • (2) 子どもの人数:55人

考え方の手順

  1. 4人ずつ座ると、使わない2きゃくで4×2=8人分、最後のいすで4-3=1人分、合わせて9人分の席があきます。
  2. 3人ずつの不足7人分と合わせると、席の数の差は7+9=16人分です。1きゃくにつき4-3=1人増えるので、いすは16÷1=16きゃくです。
  3. 子どもは3×16+7=55人です。4人ずつなら13きゃくに52人、最後に3人で55人となり、2きゃく使わずに残ります。
解答の図
解答図:長いすに座る4人ずつ座るときほかの満席のいすは省略最後に使ういす使わない2きゃく空き:1+4+4=9人分いす:(7+9)÷1=16きゃく3人ずつでは7人が座れない

応用09〜11

09
応用

こわした荷物の弁償

荷物を80個運びました。無事に運んだ荷物1個につき35円もらえます。

こわした荷物の分は35円をもらえず、さらに1個につき165円を支払います。この支払いを引いた後、実際に受け取った金額は1600円でした。

  1. 1個こわすと、無事に運んだ場合より受け取る金額は何円少なくなりますか。
  2. こわした荷物は何個ですか。
円
個

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ヒント1 見るところ
無事ならもらえる金額と、こわしたら払う金額を分けよう。

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答え
  • (1) 1個こわしたときの差額:200円
  • (2) こわした荷物の数:6個

考え方の手順

  1. 無事ならもらえる35円がなくなり、さらに165円を支払います。無事な1個との差は35+165=200円です。弁償する165円だけで考えないようにしましょう。
  2. 全部無事なら、35×80=2800円です。実際との差は2800-1600=1200円。1個こわすごとに200円少なくなるので、こわしたのは1200÷200=6個です。
解答の図
解答図:こわした荷物の弁償こわした1個の差額もらえない支払う35円165円+差は200円全部無事:35×80=2800円2800-1600=1200円の差1200÷200=6個
10
応用

空らんのあるテスト

30問のテストで、正解は1問につき5点をもらえます。答えを書いてまちがえた問題は、1問につき2点を引きます。

答えを書かない問題は0点です。空らんは4問で、得点の合計は88点でした。

  1. 答えを書いてまちがえた問題は何問ですか。
  2. 正解した問題は何問ですか。
問
問

ヒントを見る

ヒント1 見るところ
まず空らんの問題を除こう。

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答え
  • (1) まちがえた問題の数:6問
  • (2) 正解した問題の数:20問

考え方の手順

  1. 答えを書いたのは30-4=26問です。全部正解なら5×26=130点。実際との差は130-88=42点です。1問まちがえると、5点をもらえず2点引くので、差は7点。まちがいは42÷7=6問です。
  2. 答えを書いた26問から、まちがえた6問を引きます。26-6=20問が正解です。5×20-2×6=88点で、空らん4問も合わせると30問になります。
解答の図
解答図:空らんのあるテスト30問の内わけ答えを書いた問題空らん26問4正解まちがい5点もらう2点引く空らんは0点1問の差:5+2=7点42÷7=6問がまちがい
11
応用

3種類のノート

1冊60円、90円、120円の3種類のノートを、合わせて30冊買い、2520円払いました。60円のノートの冊数は、120円のノートの冊数の2倍です。

  1. 120円のノートは何冊ですか。
  2. 90円のノートは何冊ですか。
冊
冊

ヒントを見る

ヒント1 見るところ
60円と120円の冊数の関係を使い、1組を作ろう。

答え・解説を見る
答え
  • (1) 120円のノートの数:6冊
  • (2) 90円のノートの数:12冊

考え方の手順

  1. 60円2冊と120円1冊を1組にすると、3冊で60×2+120=240円です。90円3冊の270円より30円安くなります。
  2. 全部90円なら90×30=2700円で、実際との差は2700-2520=180円です。1組で30円安くなるので、180÷30=6組。120円は1組に1冊で6冊です。
  3. 60円と120円は、1組3冊が6組で18冊です。残りが90円なので、30-18=12冊です。
解答の図
解答図:3種類のノート1組3冊で考える60円60円120円1組:60×2+120=240円90円3冊なら270円1組にすると30円安くなる(2700-2520)÷30=6組120円は、1組に1冊

入試チャレンジ12

12
入試チャレンジ

配り方と2種類の代金

1冊80円と1冊120円のノートを、合わせて4720円で買いました。

同じ子どもたちに3冊ずつ配ると14冊あまり、5冊ずつ配ろうとすると10冊足りません。

  1. 子どもは何人ですか。
  2. 120円のノートは何冊買いましたか。
人
冊

ヒントを見る

ヒント1 見るところ
先に2つの配り方から、人数と全部の冊数を求めよう。

答え・解説を見る
答え
  • (1) 子どもの人数:12人
  • (2) 120円のノートの数:18冊

考え方の手順

  1. 3冊ずつと5冊ずつでは、必要な冊数の差は14+10=24冊です。1人分の差は5-3=2冊なので、子どもは24÷2=12人です。
  2. ノートは3×12+14=50冊です。全部80円なら80×50=4000円で、実際との差は4720-4000=720円です。
  3. 1冊を120円にかえると120-80=40円増えるので、120円は720÷40=18冊です。残り32冊は80円で、120×18+80×32=4720円と確かめられます。
解答の図
解答図:配り方と2種類の代金同じ数を配り方で比べる3冊ずつ14冊あまり5冊ずつ10冊不足全部で50冊全体の差:14+10=24冊24÷2=12人

紙でもう一度、確かめよう

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