CHAPTER 05 · 立体図形 練習問題 13 · ★★★★
回転体の体積を求めよう
右の平面図形を回してできる立体の体積を求めます。まず、4cm・3cmが立体のどこになるか考えよう。円周率は3.14。
寸法を立体にうつす → 2つに分ける → それぞれ求める → 合わせる
まず、円柱と円すいのどちらから計算してもOK。体積を別々に求めよう。
③で確認：同じ底面積・同じ高さなら、円すいの体積は円柱の何倍？
円すいの体積公式の「÷3」につながる大事なポイント。
② 青い部分の体積
半径 × 半径 × 3.14 × 高さ ＝
cm³
半径×半径×3.14×高さ
③ オレンジの部分の体積
底面積 × 高さ ÷ 3 ＝
cm³
円柱と同じ底面・高さなら体積は1/3
④ 全体の体積
cm³
円柱＋円すい
答え：200.96cm³
150.72 ＋ 50.24 ＝ 200.96
複雑な回転体でも
① 分ける → ② 寸法をうつす → ③ それぞれ計算 → ④ 合わせる
150.72 ＋ 50.24 ＝ 200.96
複雑な回転体でも
① 分ける → ② 寸法をうつす → ③ それぞれ計算 → ④ 合わせる