3つの中点を通る切り口は何角形？

A・B・Cは、たがいに向かい合わない3本の辺の中点です。3点を通る平面で立方体を切ります。

自分で点を見つけて、自分で切り口を作ろう。

↻ドラッグで回転　／　辺をタップして点を探す・2点をタップして結ぶ

① A・B・Cはどんな点？まず問題文の条件を確認

まず問題文を見ると、A・B・Cは3本の辺の中点です。ここが最初の手がかり。

1切り口について答えよう

① 切り口の形

② 頂点の数

③ 辺の数

④ 切ったあと、中心Oから分けると三角形は？

形を予想してから、切って確かめよう。

A・B・Cを同時に通る半透明の板を見よう。板と立方体が重なった部分が、そのまま切り口になります。

答え：六角形頂点6個・辺6本。中心と6つの頂点を結ぶと、三角形6個に分けられます。

2小学生にもわかる考え方

① 見る同じ面の2点

② 結ぶ面の中を直線で

③ つなぐとなりの面へ

切り口は、1つの面の中では一直線。
A・B・Cを手がかりに、同じ面にある辺との交点を順番に見つけていこう。

切ったあとに発見
できた六角形の中心は、立方体の中心Oと重なります。ここで初めてOを表示して確かめます。

模型で確かめた考え方を、練習プリントで使ってみよう。