切った後の頂点・辺・面はいくつ？

頂点Oから伸びる3本の辺の中点A・B・Cを通る平面で、立方体の角を切り落とします。

まず形を予想してから、切って確かめよう。

ドラッグで回転　／　点をタップして線を結ぶ

点を結ぶ

オレンジ色の A・B・C は、頂点Oから伸びる3本の辺の中点です。

1切った後はいくつ？

頂点個辺本面面

まず切って、形を一周見てみよう。

Oはなくなりますが、A・B・Cが新しい頂点になります。切り口の三角形には新しい辺が3本、面が1つできます。

小学生にもわかる考え方

① 頂点−1 ＋3

② 辺12本＋3本

③ 面6面＋1面

切る前の立方体は、頂点8個・辺12本・面6面です。
何が減り、何が増えるかを考えよう。

数え方のポイント
Oは1個減り、A・B・Cの3頂点が増えます。Oにつながっていた3本の辺は、A・B・Cまでに短くなるだけなので、辺の本数は減りません。

頂点：8－Oの1＋A・B・Cの3＝10
辺：元の12＋切り口の3＝15
面：元の6＋切り口の1＝7

答え：10個・15本・7面確かめ：10－15＋7＝2。数え間違いがないことも確認できます。

模型で確かめた考え方を、練習プリントで使ってみよう。