さいころの転がり方

考え方

右へ転がすと、左の面が上にきます。はじめの右の目は３なので、反対の左の目は７−３＝４です。

奥へ転がすと、正面の面が上にきます。はじめの正面の目は２なので、答えは２です。

① 右へ１回

② 奥へ１回

考え方

上の目は、はじめの１から、４→６→３→１と変わります。

同じ向きに４回転がすと、上・正面・右の面がすべてはじめの向きに戻ります。

上の目の変わり方

考え方

右へ２回転がすと、上の目は６、正面の目は２になります。

ここから奥へ転がすと、正面の２が上にきます。もう１回奥へ転がすと、上の目は１になります。曲がるところでは、次にどの面が上にくるかを確かめましょう。

１回ずつ確かめよう

考え方

右へ１回転がしたあとは、上４・正面２・右１です。

奥へ２回転がす間、右の目は１のままです。上の目は４→２→３、正面の目は２→３→５と変わります。

３つの面を順番に追おう

考え方

右へ転がすと、Aでは上４、Bでは上６になります。この間、正面の目は２のままです。

Bから奥へ転がすと、正面の２が上にくるので、Cの上の目は２です。

A・B・Cの向き

考え方

右へ転がすときは、左の面が上にきます。奥へ転がすときは、正面の面が上にきます。

上だけを覚えるのが難しいときは、表のように上・正面・右を１回ずつ記録しましょう。反対側の目は「７から引く」とわかります。

曲がるたびに向きを確認

考え方

同じ向きに４回転がすと、はじめの向きに戻ります。

18÷４＝４あまり２。４回ずつのまとまりを４つ取り除くと、残りは２回です。右へ２回転がしたときと同じなので、上の目は６です。

残り２回を確かめよう

考え方

上の目を順番に追うと、アは４→６→２→１、イは２→４→５→６、ウは４→２→６→３です。

ゴールの上の目が６になるのは、イの道だけです。道が違うときは、毎回はじめの向きから考えましょう。

アの道

イの道

ウの道

考え方

ゴールから道を逆にたどります。順番も向きも逆にして、「手前へ１回→左へ２回」と戻します。

ゴールの上３・正面２・右６から戻すと、上・正面・右は（５・３・６）→（６・３・２）→（２・３・１）になります。

ゴールから逆に戻す

考え方

アは上６・正面２・右４、イは上６・正面５・右３になります。

理由の例：上の目はどちらも６ですが、右の目はアが４、イが３で違います。だから、上の目が同じでも、さいころの向きが同じとはいえません。

アの道

イの道

考え方

下面の目は、３→１→４→６を繰り返します。はじめに置いたマスの下面６は数えません。

４回分の合計は、３＋１＋４＋６＝14です。８回分は14×２＝28、40回分は14×10＝140です。

40回には、最初の８回もふくみます。８＋40＝48回として数えないようにしましょう。

４回分で14 → ８回分で28 → 40回分で140。

考え方

同じ向きに５回転がしたあとの「面の向き」は、１回転がしたあとと同じです。ただし、着く場所まで同じになるわけではありません。

上・正面・右は、１周後（４・６・２）、２周後（５・３・６）、３周後（１・２・３）になります。はじめて元の向きに戻るのは３周後です。

2026÷３＝675あまり１。３周ごとのまとまりが675組と、残り１周なので、2026周後は１周後と同じ向きになります。

１周ごとの変わり方

１周目を、曲がるところで確かめよう